Números de Fermat

Me he encontrado en la wikipedia con esto:

Un número de Fermat es un número natural de la forma:

Pierre de Fermat conjeturó que todos los números naturales de esta forma con n natural eran números primos, pero Leonhard Euler probó que no era así en 1732. En efecto, al tomar n=5 se obtiene un número compuesto:

donde n es natural.

(Esta segunda imagen se ve cortada, al final pone 641 * 6700417)

Y la verdad es que me ha extrañado un poco. En el F5, calcular 2^32 + 1 se puede calcular en un rato a mano (he estado probando) aunque la parte difícil es factorizarlo, sin embargo me ha costado caer porque acostumbrados a la potencia de cálculo de hoy en día parece ridículo no poder descomponer ese número en factores primos pero parándome a pensar me he dado cuenta de que son más de 4000 millones de divisiones (en el caso de que fuera primo claro y en el caso de que no descartáramos ningún caso trivial).
Aún así me parece un poco precipitada la idea de Fermat, conjeturar algo que se cumple para todos los naturales y que para n = 5 ya no se cumpla, pero vamos, no quiero osar meterme con Fermat. Además Euler hizo el contraejemplo y él tampoco tenía calculadora (que no sé cómo factorizaría el número, supongo que ¿probando hasta la división 641?).